/**
//找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合，且满足下列条件： 
//
// 
// 只使用数字1到9 
// 每个数字 最多使用一次 
// 
//
// 返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。 
//
// 
//
// 示例 1: 
//
// 
//输入: k = 3, n = 7
//输出: [[1,2,4]]
//解释:
//1 + 2 + 4 = 7
//没有其他符合的组合了。 
//
// 示例 2: 
//
// 
//输入: k = 3, n = 9
//输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]
//解释:
//1 + 2 + 6 = 9
//1 + 3 + 5 = 9
//2 + 3 + 4 = 9
//没有其他符合的组合了。 
//
// 示例 3: 
//
// 
//输入: k = 4, n = 1
//输出: []
//解释: 不存在有效的组合。
//在[1,9]范围内使用4个不同的数字，我们可以得到的最小和是1+2+3+4 = 10，因为10 > 1，没有有效的组合。
// 
//
// 
//
// 提示: 
//
// 
// 2 <= k <= 9 
// 1 <= n <= 60 
// 
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*/

package com.xixi.basicAlgroithms.backtracking;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class ID00216CombinationSumIii {
public static void main(String[] args) {

    Solution solution = new ID00216CombinationSumIii().new Solution();
    System.out.println(solution.combinationSum3(3, 9));
}


//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {


    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();




    public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {



        backTracking(k, n , 1, 0, new ArrayList<>());
        return  result;

    }


    public void backTracking (int k, int n, int index, int sum, List<Integer> path){
        if(k == path.size() && sum == n){
            result.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }

        for(int i = index; i <= 9 ; ++i){ //可选集每次要去除掉上一层的数字

            if((sum + i) > n) return; //超过大小了，不用加了
            sum += i;
            path.add(i);
            backTracking(k, n, i + 1, sum, path);

            sum -= i;
            path.remove(path.size() - 1);

        }



    }

}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)




}